案例学习¶

声明

第一个示例翻译自EulerTour的教程，其余为鹤翔万里编写

样例 example_scenes.py 包含了一些学习manim的示例场景，可以运行测试，也可以入门学习

方变圆SquareToCircle¶

在manim文件夹中尝试执行运行命令

$ python -m manim example_scenes.py SquareToCircle -p #通过clone存储库安装
$ # manim example_scenes.py SquareToCircle -p # 通过pypi安装

SquareToCircle¶

from manimlib.imports import *

class SquareToCircle(Scene):
    def construct(self):
        circle = Circle()
        square = Square()
        square.flip(RIGHT)
        square.rotate(-3 * TAU / 8)
        circle.set_fill(PINK, opacity=0.5)

        self.play(ShowCreation(square))
        self.play(Transform(square, circle))
        self.play(FadeOut(square))

注解

选项 -p 使用系统默认播放器播放渲染出的视频文件，没有指定质量，则默认使用 -w 选项最高画质（1440p60），其他常用选项:

-l 低分辨率480p15渲染更快
-m 中等分辨率720p30
-s 只导出最后一帧

运行 python -m manim -h 或 manim -h 查看所有可用选项

让我们一行一行解析 SquareToCircle 的代码

from manimlib.imports import *

将manim中的所有类都引入进来，可以直接使用

class SquareToCircle(Scene):

通过编写一个 Scene 的子类来创建一个场景，用于渲染出视频

def construct(self):

在 construct() 方法中说明当 Scene 渲染时要进行什么操作

circle = Circle()
square = Square()

Circle() 和 Square() 创建了 Circle 和 Square 的实例，即一个圆一个方

它们都是 Mobject 的子类，注意如果一个 Mobject 实例没有添加到 Scene 中, 渲染之后就不会看到任何东西

square.flip(RIGHT)
square.rotate(-3 * TAU / 8)
circle.set_fill(PINK, opacity=0.5)

flip() rotate() set_fill() 在执行动画之前应用了一些mobjects的变换

调用 flip() 以水平为轴翻转了 Square，相当于x轴上的反射
调用 rotate() 逆时针旋转了 Square 3/8圆.
调用 set_fill() 设置了 Circle 填充颜色为粉色(PINK), 不透明度(opacity)为0.5.

详细教程可以看〔manim教程〕第一讲物体的位置与坐标变换

self.play(ShowCreation(square))
self.play(Transform(square, circle))
self.play(FadeOut(square))

实例化 Animation 构建动画

每个 Animation 传入一个或多个 Mobject 对象参数传递给 play() 呈现出动画，构建视频。

Mobject 实例会自动添加到 Scene 中，当使用动画时你可以把 Mobject 通过使用 add() 方法手动添加到 Scene 中

ShowCreation 在屏幕上绘制出一个 Mobject
Transform 把一个 Mobject 变成另一个图像
FadeOut 使一个 Mobject 淡出

注解

第一个Mobject对象会被 Transform 方法修改，第二个对象不会被添加到Scene类中。仅仅更改了外形但是没有更改根本/基础的属性

例子中，transform() 变换后 square 还是 Square 的实例，仅仅是渲染出来圆形外表，还要调用 Square 的属性和方法。

扭曲正方形WarpSquare¶

WarpSquare¶

from manimlib.imports import *

class WarpSquare(Scene):
    def construct(self):
        square = Square()
        self.play(ApplyPointwiseFunction(
            lambda point: complex_to_R3(np.exp(R3_to_complex(point))),
            square
        ))
        self.wait()

前四行和前面的一样，不重复了。第五行同样创建了一个默认的正方形

self.play(ApplyPointwiseFunction(
    lambda point: complex_to_R3(np.exp(R3_to_complex(point))),
    square
))

从第六行开始，执行了一个动画 ApplyPointwiseFunction ，传入了一个函数 lambda point: complex_to_R3(np.exp(R3_to_complex(point)))

这个函数的输入值是一个点坐标，先经过 R3_to_complex 函数将点坐标转换为该点在复平面上代表的复数值，后求了e指数，将其结果传入 complex_to_R3 函数，将结果的复数转换为在复平面上的点坐标。

将这个函数和物体square传入 ApplyPointwiseFunction 后，会对square的点集施加这个函数的作用（将每个点设为将该点传入函数后的返回值），实现了复变换。

self.wait()

添加了一个停顿，默认1秒，相当于 self.wait(1) 。类似的，可以使用 self.wait(3) 来停顿3秒。

书写文字WriteStuff¶

WriteStuff¶

from manimlib.imports import *

class WriteStuff(Scene):
    def construct(self):
        example_text = TextMobject(
            "This is a some text",
            tex_to_color_map={"text": YELLOW}
        )
        example_tex = TexMobject(
            "\\sum_{k=1}^\\infty {1 \\over k^2} = {\\pi^2 \\over 6}",
        )
        group = VGroup(example_text, example_tex)
        group.arrange(DOWN)
        group.set_width(FRAME_WIDTH - 2 * LARGE_BUFF)

        self.play(Write(example_text))
        self.play(Write(example_tex))
        self.wait()

example_text = TextMobject(
    "This is a some text",
    tex_to_color_map={"text": YELLOW}
)

第五行到第八行创建了一个文字（TextMobject），内容是”This is a some text”（打错字了）。第七行传入了一个字典 tex_to_color_map 将”text”指定为黄色。这时 TextMobject 会自动识别拆分开字符串，将并将”text”部分设置为黄色。

example_tex = TexMobject(
    "\\sum_{k=1}^\\infty {1 \\over k^2} = {\\pi^2 \\over 6}",
)

第九行到第十一行创建了一个公式（TexMobject），它使用LaTeX来渲染，所以使用LaTeX的公式语法，并且在python中，需要将 \ 转义写为 \\ ，或者在字符串前加上 r ，例如这三行也可以写为：

example_tex = TexMobject(
    r"\sum_{k=1}^\infty {1 \over k^2} = {\pi^2 \over 6}",
)

group = VGroup(example_text, example_tex)
group.arrange(DOWN)
group.set_width(FRAME_WIDTH - 2 * LARGE_BUFF)

第十二行到第十四行先创建了一个物体集合（VGroup），包含前面创建的文字和公式
第十三行调用了 arrange 方法，将 group 中的物体依次向下（DOWN）排列
第十四行将整个 group 缩放到宽度为画面宽度，并且距离两边为 LARGE_BUFF

self.play(Write(example_text))
self.play(Write(example_tex))
self.wait()

第十六行开始是场景中的动画部分，前两行将创建的文字和公式使用 Write 动画”写”在画面中

并且最后添加了一秒的停顿

更新程序UpdatersExample¶

UpdatersExample¶

from manimlib.imports import *

class UpdatersExample(Scene):
    def construct(self):
        decimal = DecimalNumber(
            0,
            show_ellipsis=True,
            num_decimal_places=3,
            include_sign=True,
        )
        square = Square().to_edge(UP)

        decimal.add_updater(lambda d: d.next_to(square, RIGHT))
        decimal.add_updater(lambda d: d.set_value(square.get_center()[1]))
        self.add(square, decimal)
        self.play(
            square.to_edge, DOWN,
            rate_func=there_and_back,
            run_time=5,
        )
        self.wait()

decimal = DecimalNumber(
    0,
    show_ellipsis=True,
    num_decimal_places=3,
    include_sign=True,
)

第五行起创建了一个可变的十进制数字 DecimalNumber ，初始值为0

从第七行起设置了其属性，即显示省略号 show_ellipsis=True ，小数保留3位 num_decimal_places=3 ，正数包含正号 include_sign=True

decimal.add_updater(lambda d: d.next_to(square, RIGHT))
decimal.add_updater(lambda d: d.set_value(square.get_center()[1]))

从第十三行起为这个数字添加了两个更新程序（updater） 1. 将这个数字始终放在正方形右侧（即始终调用 next_to 这个方法来维护数字的位置） 2. 将这个数字的值始终设置为正方形在画面中的纵坐标

设置了updater之后，每一帧在运行时都会调用传入的函数来更新当前物体，所以传入的函数的参数为一个物体，没有返回值，在函数内部调用这个物体的方法来维护属性

self.add(square, decimal)
self.play(
    square.to_edge, DOWN,
    rate_func=there_and_back,
    run_time=5,
)
self.wait()

第十五行直接将数字和正方形添加在画面中，即视频一开始两物体就已经存在于画面中了

第十六行开始为一个动画， square.to_edge, DOWN 表示将 square 执行了 .to_edge(DOWN) 之后设置为目标，并且变换到那个位置处
rate_func=there_and_back 指明了当前动画使用的速率函数为 there_and_back ，即到位置后再回来
run_time=5 指明了当前动画需要5秒

整体示例OpeningManimExample¶

在看过了前面的例子之后，文件中的第一个视频就容易理解了

OpeningManimExample¶

from manimlib.imports import *

class OpeningManimExample(Scene):
    def construct(self):
        title = TextMobject("This is some \\LaTeX") # 文字
        basel = TexMobject(                         # 公式
            "\\sum_{n=1}^\\infty "
            "\\frac{1}{n^2} = \\frac{\\pi^2}{6}"
        )
        VGroup(title, basel).arrange(DOWN)          # 集合到一起后排列位置
        self.play(
            Write(title),             # "写"出title文字
            FadeInFrom(basel, UP),    # 将basel公式从上方淡入
        )
        self.wait()  # 停顿一秒

        transform_title = TextMobject("That was a transform")
        transform_title.to_corner(UP + LEFT) # 放到最左上角
        self.play(
            Transform(title, transform_title), # 将title变换为transform_title
            LaggedStart(*map(FadeOutAndShiftDown, basel)), # 将basel公式中的每个字符依次从下方淡出
        )
        self.wait()  # 停顿一秒

        grid = NumberPlane()  # 构建一个坐标平面
        grid_title = TextMobject("This is a grid")
        grid_title.scale(1.5)
        grid_title.move_to(transform_title)

        self.add(grid, grid_title)  # 确保grid_title在grid上方
        self.play(
            FadeOut(title),               # 淡出title
            FadeInFromDown(grid_title),   # 从下方淡入grid_title
            ShowCreation(grid, run_time=3, lag_ratio=0.1), # 创建grid的动画，时长为3，延迟为10%
        )
        self.wait()

        grid_transform_title = TextMobject(
            "That was a non-linear function \\\\"
            "applied to the grid"
        )
        grid_transform_title.move_to(grid_title, UL)
        grid.prepare_for_nonlinear_transform() # 让grid准备进行非线性变换
        self.play(
            grid.apply_function,       # 对grid施加一个函数，实现非线性变换
            lambda p: p + np.array([   # 输入值为一个点，返回值也为一个点
                np.sin(p[1]),
                np.sin(p[0]),
                0,
            ]),
            run_time=3,
        )
        self.wait()
        self.play(
            Transform(grid_title, grid_transform_title)
        )
        self.wait()