Inserts

OpenGL 3.3 着色器中没有类似 C++ #include 的替代品， 4.6 版本有类似 #include 的方法 ，但这个版本并不支持全平台。 虽然有其他选择，但是很多都不尽如人意，特别是如果目标是在着色器文件中共享代码，这种方式不是很好。 因此，manim 目前的方式是使用 #INSERT <file_name> 的方式来将 insert 目录下的代码插入到对应的文件中。

这个文件的函数包含了对 uniform 变量的引用，通过这种插入的方式将 uniform 变量引入到 glsl 代码上下文中。简言之，相当于在 glsl 中使用了 #include。

add light

添加光照

• 该文件可插入 color_map function

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vec4 add_light(vec4 color, vec3 point, vec3 unit_normal, vec3 light_coords, float gloss, float shadow)

• 可插入 color function

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vec4 finalize_color(vec4 color, vec3 point, vec3 unit_normal, vec3 light_coords, float gloss, float shadow)

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camera uniform delarations

声明与相机有关的全局变量

数据类型	变量名	说明
vec2	frame_shape	帧大小
float	anti_alias_width	抗锯齿宽度
vec3	camera_offset	相机偏移量
mat3	camera_rotation	相机旋转矩阵
float	is_fixed_in_frame	是否固定在场景中
float	focal_distance	焦距

complex functions

复数运算

vec2 complex_mult(vec2 z, vec2 w)

复数相乘

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vec2 complex_div(vec2 z, vec2 w)

复数相除

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vec2 complex_pow(vec2 z, int n)

复数幂次

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finalize color

确定颜色

vec3 float_to_color(float value, float min_val, float max_val, vec3 colormap_data[9])

将输入的浮点数值在给定范围 [min_val, max_bal] 内映射到 color_map 上，返回的是颜色的 rgb 值

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vec4 add_light(vec4 color, vec3 point, vec3 unit_normal, vec3 light_coords, vec3 cam_coords, float reflectiveness, float gloss, float shadow)

给原本的片段添加光照

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vec4 finalize_color(vec4 color, vec3 point, vec3 unit_normal, vec3 light_coords, vec3 cam_coords, float reflectiveness, float gloss, float shadow)

• 可插入 color function

调用了 add_light，确定最终输出的颜色

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get gl Position

const vec2 DEFAULT_FRAME_SHAPE = vec2(8.0 * 16.0 / 9.0, 8.0)

默认帧大小

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float perspective_scale_factor(float z, float focal_distance)

透视缩放倍率

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vec4 get_gl_Position(vec3 point)

将 manim 的坐标转换到 OpenGL 中的坐标

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get rotated surface unit normal vector

vec3 get_rotated_surface_unit_normal_vector(vec3 point, vec3 du_point, vec3 dv_point)

获取旋转的曲面单位法向量

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get unit normal

vec3 get_unit_normal(vec3 points[3])

根据平面上的三个点，获取该平面的单位法向量

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position point into frame

vec3 rotate_point_into_frame(vec3 point)

将坐标映射到相机旋转下的点坐标

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vec3 position_point_into_frame(vec3 point)

调用了上面的方法，将点放到帧中

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quadratic bezier distance

vec2 bezier(float t, vec2 b2)

假设 b0 = (0, 0) , b1 = (1, 0) , b2 = (x, y) ，返回 b0, b1, b2 之间的二阶贝塞尔插值。 即有 \(\begin{bmatrix} 2t(1-t)+t^2 x \\ t^2 y \end{bmatrix}\)

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float cube_root(float x)

计算立方根

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int cubic_solve(float a, float b, float c, float d, float roots[3])

• roots[3] 为输出参数

解出一元三次方程的实根，返回值为实根个数

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float dist_to_line(vec2 p, vec2 b2)

点到线段的距离

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float dist_to_point_on_curve(vec2 p, float t, vec2 b2)

点到贝塞尔曲线上某一点的距离

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float min_dist_to_curve(vec2 p, vec2 b2, float degree)

点到贝塞尔曲线上的最小距离

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quadratic bezier geometry functions

float cross2d(vec2 v, vec2 w)

二维向量点乘

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mat3 get_xy_to_uv(vec2 b0, vec2 b1)

从 manim 坐标系变换映射到 uv 变换

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mat4 get_xyz_to_uv(vec3 b0, vec3 b1, vec3 unit_normal)

将正交矩阵转换为定义好的 uv 空间使 b0 变成 [0,0], b1 变成 [1,0]

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float get_reduced_control_points(vec3 points[3], vec3 new_points[3])

• points[3] 为输入参数

• new_points[3] 为输出参数

• 对于零曲线

  • new_points 均为 points[0]

  • 返回 0

• 对于单线段

  • new_points[0] 为 points[0]

  • new_points[1] 为 (points[0] + points[2]) / 2

  • new_points[2] 为 points[2]

  • 返回 1

• 对于二次贝塞尔曲线

  • new_points[i] 分别为 points[i], i = 0, 1, 2

  • 返回 2