二阶贝塞尔曲线轮廓线着色 Quadratic bezier stroke

Vertex shader

参数列表

参数类型	数据类型	变量名	说明
in	vec3	point	顶点
in	vec3	prev_point	前驱顶点
in	vec3	next_point	后继顶点
in	vec3	unit_normal	单位法向量
in	float	stroke_width	线宽
in	vec4	color	颜色
out	vec3	bp	贝塞尔控制点
out	vec3	prev_bp	前驱控制点
out	vec3	next_bp	后继控制点
out	vec3	v_global_unit_normal	输出单位法向量
out	float	v_stroke_width	输出线宽
out	vec4	v_color	输出颜色

Geometry shader

几何图元

layout (triangle) in;                         // 输入图元
layout (triangle_strip, max_vertices=5) out;  // 输出图元

参数列表

参数类型	数据类型	变量名	说明
uniform	此处省略	此处省略	用于坐标变换和光照
in	vec3	bp[3]	贝塞尔曲线控制点
in	vec3	prev_bp[3]	前一组控制点
in	vec3	next_bp[3]	下一组控制点
in	vec3	v_global_unit_normal[3]	单位法向量
in	vec4	v_color[3]	顶点颜色
in	float	v_stroke_width[3]	顶点对应的轮廓线宽
out	vec4	color	输出颜色
out	float	uv_stroke_width	uv 坐标下的轮廓线宽
out	float	uv_anti_alias_width	uv 坐标下抗锯齿宽度
out	float	has_prev	是否有前驱
out	float	has_next	是否有后继
out	float	bevel_start	起始斜边
out	float	bevel_end	结束斜边
out	float	angle_from_prev	与前驱手柄的夹角
out	float	angle_to_next	与后继手柄的夹角
out	float	bezier_degree	贝塞尔曲线阶数
out	vec2	uv_coords	uv 坐标系
out	vec2	uv_b2	uv 坐标下的顶点 b2

函数列表

void flatten_points(vec3 points[3], vec2 flat_points[3])

• points 为输入参数

• flat_point 为输出参数

透视投影变换

float angle_between_vectors(vec2 v1, vec2 v2)

两向量之间的夹角

bool find_intersection(vec2 p0, vec2 v0, vec2 p1, vec2 v1, vec2 intersection)

• intersection 为输出参数

过点 p0，方向为 v0 的直线与过点 p1，方向为 v1 的直线的交点

void create_joint(float angle, vec2 unit_tan, float buff, vec2 static_c0, vec2 changing_c0, vec2 static_c1, vec2 changing_c1)

• changing_c0 和 changing_c1 为输出参数

创建接合处

int get_corners(vec2 controls[2], int degree, float stroke_widths[3], vec2 corners[5])

• corners 为输出参数

寻找贝塞尔曲线边界的角，可以作为三角扇形发出（直接翻译真的看不懂）

• 当图形的边为直线时，生成的图元是一个四边形

• 当图形的边为曲线时，生成的图元为五边形

void set_adjascent_info(vec2 c0, vec2 tangent, int degree, vec2 adj[3], float bevel, float angle)

• bevel 和 angle 为输出参数

计算邻边角度，并判断是否需要添加斜边来弥补缺失的接合处

void find_joint_info(vec2 controls[3], vec2 prev[3], vec2 next[3], int degree)

根据前驱曲线和后继曲线来计算出合适的接合处

着色器功能

Fragment shader

参数列表

参数类型	数据类型	变量名	说明
in	vec2	uv_coords	uv 坐标系
in	vec2	uv_b2	uv 坐标系下的 b2 控制点
in	float	uv_stroke_width	uv 坐标系下的线宽
in	vec4	color	颜色
in	float	uv_anti_alias_width	uv 坐标系下的抗锯齿宽度
in	float	has_prev	是否有前驱曲线
in	float	has_next	是否有后继曲线
in	float	bevel_start	起始斜边
in	float	bevel_end	结束斜边
in	float	angle_from_prev	与前驱手柄的夹角
in	float	angle_to_next	与后继手柄的夹角
in	float	bezier_degree	贝塞尔曲线阶数
out	vec4	frag_color	片段颜色

程序流程

注意

该部分为笔者的个人理解，若有不当之处，欢迎批评指正。

上面的参数列表和函数，读者一定都看懵了吧。没错，笔者看着也很懵，在此我们仅仅阐述一下它的着色思想。

顶点着色器

从程序中读取顶点、前驱顶点、后继顶点、法向量、线宽、颜色，并向后传递。

几何着色器

二阶贝塞尔曲线是由三个控制点构成的，因此想要绘制这段曲线，首先需要创建能够覆盖这段曲线的图元，之后再通过片段着色器，将多余的部分抹去。

那么我们就开始考虑下面的一些情况：

• 如果这条曲线是直线，即中间控制点恰好为两端的中点，那么这段直线我们就按照矩形来绘制，因为这个矩形刚好可以完美覆盖这条直线。

• 如果这条曲线是弯曲的，我们需要创建一个图形来将这段曲线完全覆盖。

  于是我们首先会想到用三角形，因为前面贝塞尔曲线填充也提到过用三角形来覆盖弓形。但仔细思考，这样还有什么漏洞？

  我们想要的效果是，曲线从首部到尾部的宽度都是均匀的，而只使用三角形来覆盖它，就会导致首部和尾部有一小块没有被覆盖到。 因此，我们还需要对这条底边进行扩展，变成一个五边形，这样就能完全覆盖这条曲线了。

  

  另外，还有一些处理逻辑，是根据上一段曲线和下一段曲线来推测曲线之间的转接点图元，这部分也被包含在了图元处理中。 由于它的处理逻辑较为复杂，在此不过多阐述（绝对是因为笔者看不懂）

由此，我们创建了一系列矩形和五边形的图元，传给片段着色器进行真正的着色操作。

片段着色器

从几何着色器传来的一系列图元，我们依然是无脑地，直接将传来的颜色涂在片段上。这样曲线就已经上色完成了。而接下来要做的处理， 和之前讨论过的曲线填充方法类似，只需将不需要的片段擦去即可。

此处使用的依然是 sdf 符号距离函数，计算出在线宽范围内的片段，将片段之外的部分透明度都设置为 0，也就完成了着色的操作。

除此以外，就是一些曲线转接处的细节，此处不过多阐述。

流程图